今回から，Logarithmic Perspective Shadow Mapsを雑に和訳していくことにします。
和訳のもとになる論文は，Brandon Lloyd氏の博士論文です。
PDFで192ページという大ボリュームですが，地道に訳していくことにします。
この論文の素晴らしい所は，きちんと数式でシャドウマップのエイリアシングエラーを解析していることだそうです。
そんなわけで，これは読まずにはいられない！と思ったのが訳すのがきっかけです。
今回は，ABSTRACTを訳します。かなり日本語としてはおかしい部分が多々ありますが，ご容赦ください。

ABSTRACT

D. BRANDON LLOYD: Logarithmic Perspective Shadow Maps
(Under the direction of Dinesh Manocha)

シャドウマップアルゴリズムは，リアルタイムアプリケーションにとってシャドウを生成するためのポピュラーなアプローチです。シャドウマップは順応性があり，実装しやすいですが，エイリアシングのアーティファクトがある傾向があります。エイリアシングのアーティファクトを低減するために，対数透視シャドウマップを導入します(LogPSM)。LogPSMsは透視投影と対数変換から構成される新しいシャドウマップパラメータライゼーションに基づくものです。ハードシャドウを生成するために点光源と方向光源の両方が利用可能です。
LogPSMsの有益性を立証するために，シャドウマップエイリアシングエラーと既存アルゴリズムのエラーの特徴の深度中における解析を行います。この解析を使用して，我々は近クリップ平面で最適な透視エイリアシングエラーを生み出すパラメータライゼーションを計算します。このパラメータライゼーションは高度に算術的な複雑さをもつので，既存手法よりも実用性がより少ないです。しかしながら，すべてのライト位置で，LogPSMsサンプラーパラメータライゼーションが近クリップ平面で最適なパラメータライゼーションとして同等の最大エラーを生み出すことを示します。また，我々は競合するアルゴリズムと比較して，LogPSMsは著しく少ないエイリアシングエラーを生み出すことを示します。競合するアルゴリズムのように同じエラーに対して同等に，LogPSMsは著しく少ないストレージとバンド幅を必要とします。我々は変化する複雑ないくつかのモデル上でLogPSMsで達成されるシャドウの品質の違いをデモンストレーションします。
LogPSMsは対数ラスタライズ化を使用して描画されます。我々は現在のGPUアーキテクチャが段階的に変更することができ，現在のGPUフィルレートで対数ラスタライズを実行する方法を示します。具体的には，現在のラスタライザと同じ隙無い特性を持つ非均一のグリッドへの描画をサポートするためにラスタライザーを変更します。また我々は対数ラスタライズ化によって生成される非線形プリミティブを扱うための新しい深度比較スキームを記述します。我々の提案するアーキテクチャは現在のOFFチップのバンド幅とストレージを比較してONチップの計算に対するコストを下げるトレンドに合わせます。最もモダンな計算上で増加するものについては，対数ラスタライズ化はシャドウマップのバンド幅とストレージコストを大きく削減します。