こんばんわ。Pocolです。
今日は，Weta Digitalによる
[d’Eon 2011] Eugene d’Eon, Guillaume Francois, Martin Hill, Joe Letteri, Jean-Marie Aubry, “An Energy-Conserving Hair Reflectance Model”, Eurographics Symposium on Rendering 2011, Vol.30, No.4, 2011.
を読んでみることにします。
いつもながら、誤字・誤訳があるかと思いますので，ご指摘頂ける場合は正しい翻訳例と共に指摘して頂けると幸いです。

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こんるる～。Pocolです。
今日は[Turquin 2019] Emmanuel Tureuin, “Practical multiple scattering compensation for microfacet models”
を読んでみようと思います。
いつもながら、誤字・誤訳があるかと思いますので，ご指摘頂ける場合は正しい翻訳例と共に指摘して頂けるとありがたいです。

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今日は，
[Zinke 2008] Arno Zinke, Cem Yuksel, Andreas Weber, John Keyser, “Dual Scattering Approximation for Fast Multiple Scattering in Hair”, SIGGRAPH 2008、vol.27, No.3, pp.1-10, 2003.
を読んでみることにします。
いつもながら、誤字・誤訳があるかと思いますので，指摘して頂ける場合は正しい翻訳例と共にご指摘頂けると有難いです。

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こんにちわ、Pocolです。
今日は2003年に発表された…
[Marschner 2003] Stephen R. Marschner, Henrik Wann Jensen, Mike Cammarano, Steve Worley, Pat Hanraha, “Light Scattering from Human Hair Fibers”, SIGGRAPH 2003
を読んでみることにします。

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こんるる～。Pocolです。
今日は，[Francois 2009] Guillaume Francois, Pascal Gautron, Gaspard Breton, Kadi Bouatouch, “Image-Based Modeling of the Human Eye”, IEEE Transactions on Visual and Compute Graphics, Vol.15, No.5, 2009.
を読んでみることにします。

いつもながら、誤字・誤訳があるかと思いますので、ご指摘頂ける場合は正しい翻訳例と共に指摘して頂けると幸いです。

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こんるる～、Pocolです。
今日は，
[Chiang 2018] Matt Jen-Yuan Chiang, Brent Burley, “Plausible Iris Caustics and Limbal Arc Rendering”, SIGGRAPH 2018 Talks.
を読んでみることにします。
いつもながら、誤字・誤訳があるかと思いますので，ご指摘頂ける場合は正しい翻訳例と共に指摘して頂けると幸いです。

ABSTRACT

本論文では、コンタクトレンズの研究で得られた前眼部トモグラフィーの測定結果を、フォトリアリスティックな眼球のレンダリングに応用しています。通常の楕円形の角膜表面に円錐形の拡張部分を加えることで、既存の解析的なレンダリングモデルを改良し、より正確な虹彩の深さを使用することの利点を実証しました。また、強膜散乱の本質的な部分として、limbal arcを自動的にレンダリングする実用的な方法を紹介します。

1　INTRODUCTION

フォトリアリスティックな視覚効果やアートディレクションされたアニメーションには、角膜屈折、虹彩コースティクス、強膜散乱などの効果を含む、現実的な人間の目のレンダリングが同様に重要となります。最近では、アーティストの労力を軽減するために、パストレーシングのような物理ベースの手法が使われるようになってきています。しかし、虹彩のコースティクスを適切に表現するためには、図2に示すように、十分に正確な前眼部のジオメトリが必要です。強膜散乱による光学的効果としては、図1に示すように、部分的に光が当たっているlimbusの影の部分によく見られるlimbal arcがあり、人間の目の微妙な特徴となっています。このようなlimbal arcイルミネーションは、医療分野ではよく研究されていますが[Denionら2016]、眼球の描画では一般的に無視されてきました。
　私たちの研究では、虹彩のコースティクスを生成するために、より正確な角膜の形状と虹彩の深さを使用することの有益な効果を実証しています。また、アニメーション映画でよく見られる眼球の変形があっても、コースティクスの妥当性を維持する方法を説明します。また，物理的に動機づけられた初めてのlimbal arcのレンダリングモデルを導入し，結果のリアリズムが向上することを実証しました。

2　IRIS CAUSTICS

Geometric model
角膜の形状は，医学文献によれば楕円体としてモデル化されるのが一般的です[Francoisら 2009] しかし、コンタクトレンズコミュニティの測定結果[Kojimaら2013]によると、虹彩は楕円体モデルが適合するポイントを超えた深さで角膜と交差しています。Kojimaら[2013]は、光干渉断層計（OCT）を用いて、55人の正常眼の前眼部をプロファイリングしました。研究者たちは、10mmと15mmのchordの間では、角膜-強膜の移行は楕円形ではなく円錐形であり、38度の角度を描くと結論づけています。また、虹彩の深さを示す15mmのchordは、角膜頂点から3.735mmの深さに位置することが確認されました。したがって、幾何学的モデルは、（直交座標とミリメートル単位で）次のように記述することができます。

\begin{eqnarray}
F(x, y, z) = \begin{cases}
0.75z^2 + 15.6z + r^2 = 0 & 0 \leq 2r \leq 10.02 \\
z \, – \, r \tan 38^{\circ} = 0 & 10.02 \leq 2r \leq 15.08
　　\end{cases}
\end{eqnarray}

ここで\(r = \sqrt{x^2 + y^2}\)であり，\(2r\)はchordの長さです。角膜の尖は原点に位置し、視線方向はZ軸方向を向いています。幾何学的モデルの説明図を図3に示します。図1では、この幾何学モデルを使って、写真のようなパストレースされたコースティクスを効果的に生成できることを示しています。

Optical properties.
limbusは、透明な角膜と半透明な強膜の間の移行部であり、その位置によって、目に見える2つの異なる領域の適切な融合が決定されます。Iskanderら[2006]は、画像ベースのアプローチを提案し、limbusの目に見える外縁と内縁を測定しました。ここでは、図3に示すように、limbusのアーティストによる配置を許容し、報告された値（11.64mmおよび12.89mm）を初期設定値として使用しています。これらの値は，虹彩の直径に対する比率としてアーティストに提示されます。

Implementation.
幾何学的モデルをさらに単純化するために、図4に示すように、放物線\(14.5z + r^2 = 0\)が実用的な連続した近似値であることがわかります。ジオメトリの屈折角膜部分全体で虹彩用の光を効率的にサンプリングするために、我々のような暗黙的に定義された表面で動作し、我々のケースでは2次元のニュートンソルバーのみを必要とするmanifold next event estimation[Hanikaら 2015]を使用します。アニメーション映画では、一般的に目のプロポーションを誇張したり、目の形状を任意に変形させたりして、ありえないような角膜の屈折や虹彩のコースティクスを実現しています。妥当性を回復するために、アーティストが制御する虹彩投影[Pritchett and Lancaster 2006]を使用して、アニメーションされた目の表面から目の幾何的モデルにヒットしたレイを再投影します。これにより、明示的に目の表面がどのようにアニメーション化されたり変形されたりしても、暗黙的なジオメトリモデルに対してパストレーシングを行うことで、もっともらしい虹彩のコースティクスを実現することができます。

3　LIMBAL ARC

Limbal arcとは、図5（左）に示すように、limbusに入射した光が角膜上で複数回の全内部反射を経て、反対側の辺limbusの一部を照らすという、しばしば無視される光学的効果です。角膜の光ファイバーの動きをシミュレートするために、眼球の中に仮想のテレポーテーション・シリンダーを定義します。その軸は視線方向（Z軸）と一致しており、直径はlimbusのエッジに等しいです。パストレースされたのサブサーフェス強膜散乱では、図5（右）に示すように、シリンダーと交差する光線は、シリンダー上の真反対の点にテレポートされ、光線の散乱方向はシリンダー軸に垂直な平面（xy平面）に投影されます。このアプローチでは、追加のパラメータを必要とせず、追加のエネルギーを加えることもなく、強膜散乱の副産物としてlimbal arcが自然に現れます。図1は、私たちがどのようにして写真のリファレンスと一致させているかを示しています。

4　CONCLUSION

我々は、正確性が向上した人間の眼球前眼部表面の解析モデルを発表し、虹彩の深さを正確にモデル化することの重要性を示しました。limbus arcを、パストレースされた強膜散乱の本質的な効果としてレンダリングするための新しいアプローチを紹介しました。また，前眼部表面の実用的な連続近似法を含む実装の詳細を説明し，アニメーション映画で見られるような変形したジオメトリでどのように妥当な結果が得られるかを説明しました。

わしゃがな！
Pocolです。

今日は，[Jimenez 2020] Jorge Jimenez, XianChun Wu, Angelo Pesece, Adrian Jarabo, “Practical Real-Time Strategies for Accurate Indirection Occlusion”, Technical Memo ATVI-TR-19-01, March 2020.を読んでみようと思います。
PDFはActivision Researchのページからダウンロードできます。
以前に読んだものと比べて疑似コードやグラフなどが追加されているようです。
いつもながら，誤字・誤訳等があるかと思いますので，ご指摘いただける場合は正しい翻訳例と共に指摘していただけるとありがたいです。

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わしゃがな！Pocolです。
今日は，
[Andersson 2015] Magnus Andersson, Jon Hasselgren, Tomas Akenine-Möller, “Masked Depth Culling for Graphics Hardware”, ACM Transaction on Graphics 34, 6, 2015
を読んでみようかと思います。
いつもながら、誤字・誤訳があるかと思いますので，ご指摘いただける場合は正しい翻訳例と共に指摘していただけると幸いです。

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