超雑訳 Separable Subsurface Scattering: Expanded Technical Report

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こんにちわ、Pocolです。
今日は…

  • [Jimenez 2020] Jorge Jimenez, Karoly Zsolnai, Adrian Jarabo, Christian Freude, Thomas Auzinger, Xian-Chun Wu, Javier von der Pahlen, Michael Wimmer, Diego Gutierrez, “Separable Subsurface Scattering: Expanded Technical Report”, Activision Research Techical Report, Mar 09, 2020, https://research.activision.com/tech-reports/2020-03/separable-subsurface-scattering-expanded-technical-report.

を読んでみようと思います。
いつもながら誤字・誤訳があるかと思いますので,指摘していただける場合は正しい翻訳例とともに指摘していただけるとありがたいです。

(さらに…)

明けましておめでとうございます。

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新年あけましておめでとうございます!
本年度もどうぞProjectASURAをよろしくお願い致します。

今年は執筆していた本も発売されるので,本発売まで更新停止していたホームページもぼちぼち更新頻度を高められたらなぁと思っています。
色々とノウハウも徐々についてきたので,どこかで文章化出来たらいいなと思っています。

あとは昨年から息抜きとしてゲームっぽいものも作り始めました。こちらについてもある程度形になってきたらホームページの方で記事化出来たらと思ってます。

書籍進捗状況。

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こんるる~、Pocolです。

皆さん、気になっている書籍進捗状況について。
手元に最初のレイアウト見本が届きました。


当然ながら完成していないのとネタバレ回避のため全部をお見せすることはできませんが…
コロナの影響もあり,ゆっくりですが順調に進んでおります。

詳細なご案内ができるまで,今しばらくお待ちくださいませ。

超雑訳 Adaptive Shadow Maps

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こんにちわ、Pocolです。
今日は,Randima Fernando, Sebastian Fernandez, Kavita Bala, Donald P.Greenbergらによる”Adaptive Shadow Maps”を読んでみます。
いつもの通りに,誤字・誤訳があるかと思いますので,ご指摘いただける場合は正しい翻訳例と共に指摘していただけると有難いです。

(さらに…)

Dual Senseのサポート始めてみました。

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おはようございます。Pocolです。

こちらで改造版RdpGamepadですが,DualSenseを試験的にサポートしてみることにしました。
Dual Sense Alpha Version

基本的には,開発しているlibDS4を差し替えただけなので,RdpGamepad側のロジック変更はありません。
人柱になってくれるかたがいらっしゃいましたら,不具合報告などをいただけると有難いです。
また,ViGEmBus側が,Dual Senseに対応していないので,転送先PCではDS4かXBoxコントローラーとしてしか振舞いませんので注意してください。

キューブマップからスフィアマップへの変換

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おはござ!Pocolです。

前回の記事では,スフィアマップのサンプルについて紹介しましたが,今回はキューブマップをスフィアマップ形式で展開して表示する方法について紹介します。
キューブマップからの変換については,Paul Bourke氏の“Converting to/from cubemaps”にまとまった説明があります。
この記事に書かれているキューブマップから正距円筒方式への変換処理は次のような感じになります。

// スフィアマップ形式で表示するためのキューブマップ参照方向を求めます.
float3 ToCubeMapCoord(float2 texcoord)
{
    // [-1, 1]に変更.
    float2 uv = texcoord * float2(2.0f, -2.0f) - float2(1.0f, -1.0f);

    float theta = uv.x * F_PI;
    float phi   = uv.y * F_PI * 0.5f;

    float3 dir;
    dir.x = cos(phi) * cos(theta);
    dir.y = sin(phi);
    dir.z = cos(phi) * sin(theta);
    return dir;
}

この変換の使いどころですが,ImGuiでキューブマップを表示するのが面倒なので,上記の関数をかまして2Dマップとして表示するのに自分は使用しています。
…というわけで,展開して表示する方法について紹介しました。

スフィアマップのサンプリング

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こんばんわ。Pocolです。
スフィアマップのサンプリングについて,忘れないようにメモしておこうと思います。
スフィアマップのサンプリング方法について,Jaume Sanchez Elias氏が“Creating a Spherical Reflection/Environment Mapping shader”という記事を書いています。

この記事では,反射ベクトルからテクスチャ座標を以下の式で算出できることが紹介されています。

\begin{eqnarray}
s = \frac{r_x}{2 \sqrt{{r_x}^2 + {r_y}^2 + (r_z + 1)^2}} + \frac{1}{2} \tag{1} \\
t = \frac{r_y}{2 \sqrt{{r_x}^2 + {r_y}^2 + (r_z + 1)^2}} + \frac{1}{2} \tag{2}
\end{eqnarray}

OpenGL 2.0の仕様書, “2.11.4 Generating Texture Coordinates”の項目に式の記載があるので,この式(1)と(2)は正しいものの様です(下図参照)。

興味深いのはこの記事のコメント欄にあるPierre Lepers氏のコメントです。
上記の式(1)と(2)はさらに単純化することができます。

まず式の分母部分を\(m\)と置きます。わかりやすいように\(r_x\)を\(x\)のように添え字部分で表現することにします。
\begin{eqnarray}
m &=& 2 \sqrt{x^2 + y^2 + (z + 1)^2} \\
&=& 2 \sqrt{x^2 + y^2 + z^2 + 2z + 1 } \\
\end{eqnarray}

ここで両辺の2乗をとります。
\begin{eqnarray}
m^2 = 4 (x^2 + y^2 + z^2 + 2z + 1) \tag{3}
\end{eqnarray}

ところで,\(x\), \(y\), \(z\)は反射方向を表す単位ベクトルの各成分であるので,

\begin{eqnarray}
\sqrt{x^2 + y^2 + z^2} = 1 \tag{4}
\end{eqnarray}

が成立します。
式(4)の両辺の2乗し,式(3)に代入します。

\begin{eqnarray}
m^2 &=& 4( 1 + 2z + 1) \\
&=& 4( 2 + 2z) \\
&=& 8( 1 + z) \tag{5}
\end{eqnarray}

式(5)について両辺に対して平方根を取ります。

\begin{eqnarray}
m &=& \sqrt{ 8 ( 1 + z) } \\
&=& \sqrt{8} \sqrt{1 + z} \tag{6}
\end{eqnarray}

\(\sqrt{8}\)は変数が無く定数扱いにできるので,事前に計算しておくことができます。
あとは,これをシェーダコードに落とせばよいです。コードに落とし込むと次のような感じになります。

// 方向ベクトルからスフィアマップのテクスチャ座標を求めます.
float2 ToSphereMapCoord(float3 dir)
{
    const float kSqrt8 = 2.82842712474619f;
    float s = 1.0f / (kSqrt8 * sqrt(1.0f + dir.z));
    return dir.xy * s + 0.5f;
}

dir.zは[-1, 1]なので,平方根内は[0, 2]の間で変化するのでマイナスになることは基本的にはありませんが,もしかしたらコンパイル警告とかは出るかもしれません。
…というわけで,スフィアマップのサンプリングについて紹介しました。

超雑訳 A Multiple-Scattering Microfacet Model for Real-Time Image-based Lighting

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わしゃがな!Pocolです。

今回は,Carmelo J. Fdez-Agüeraによる,”A Multiple-Scattering Microfacet Model for Real-Time Image-based Lighting”を読んでみようと思います。
論文は,http://jcgt.org/published/0008/01/03/からダウンロードできます。
いつもながら,誤字・誤訳があると思うので、ご指摘いただける場合は正しい翻訳例と共に指摘していただけるとありがたいです。

(さらに…)