投稿日: カテゴリー Game

資料：THE LAST OF US PARTⅡ

実装用の資料として，THE LAST OF US PARTⅡのスクショを張っておきます。動画も上げようと思ったのですが，サイズが大きくて上げられませんでした。

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投稿日: カテゴリー Other

もうすこし待たれよ！

こんにちわ、Pocolです。
執筆している本ですが…，順調に進んでいます。

企画から5年。そして無名ということで企画が通るまでの，半年近くはほぼ何もできず。
担当さんの地道な根回しがあって，ようやく執筆までたどり着いた本です。

折角企画も通り，発売に向けて動き出したので…
発売後にマサカリ投げられるのは，嫌なので説明部分に関してはあらかじめ豪華メンバーに査読していただきました。
説明については丁寧にレビューしていただきました。
本当にこの場を借りて，感謝を述べさせていただきたいと思います。
「本業がありタイトル開発などお忙しい中，レビューアーの皆様本当にありがとうございました！」

実をいうと，レビューで心が折れました。
やっぱり，色々と見てもらうと自分がいかに愚か者であるかということをヒシヒシと感じますね。
説明の仕方もそうですが，言葉の選び方や言い回しなんかもそうです。
独りよがりはやっぱりいかんなと改めて思いました。
また、レビューしていただいて本当によかったなと心の底から感じています（本当最初の状態は酷かった）。
レビュー無しで，国会図書館なんかに寄贈されて，ダメダメな説明とかが自分が死んだ後も一生記録されてしまうと思うと，ゾッとしますね。
レビューが無かったら，そうした恥をさらしながら生きていかなければならないのですが，レビューをしてもらうことで，少しでも回避することができて本当によかったなと思います。
やはり，レビューをしてもらって感じたのですが，きちんとした議論があってこそ，良いものが生まれてくるんだろうなと…　そう感じました。
自分が見ていて「これは良いな！」と思う書籍は共著だったり，きちんと監修が付いていたりしますしね。

自分は筆不精でして，期待されて待っている方には本当に申し訳ないのですが，
実はとある競合書籍が発売されていなければ，今頃は既に発売済みだったんですね。
何もせずに，当初通りそのまま発売というのもありだったのですが，単なる2番煎じになるもの，流石にどうかなと思いまして…。
（まぁ、だったら先越される前に早く書けよっていうのはごもっともです。）

やはり，先手を打ち出されてしまうと，後手側は何かしらの対策を練らねければなりません。
何も対策を練らないというのは愚の骨頂ではないかと思いましたし，何かしら付加価値を付けて提供したいと思いました。
また，何もせずにそのまま発売にもっていってしまうのは，色々な方の力を借りている分，自分として申し訳なかったですし，待っている方にも申し訳が立たないです。
担当さんは，「こちらのほうが先にやっているのに…後からを先越されて…」と，がっくし来ていたみたいです。
自分もさらに，その本の内容を見てガックシきました。ちなみに，その本の内容は，細かい所は違えど目指す方向性としては，自分が一番最初に出版社に企画を出してボツになった内容ほぼそのものでした。こっちの出版社だったら，すんなり受け入れられていたかもしれないな…って。
まぁ、いずれこういう先に越されることは目に見えていたので，筆不精な自分が悪い以外のなにものでもないんですけどもね。

ただ，今書いている内容はボツになったものとは方向性が違います。
…というか，出版社側のダメ出しだったり，他社に先越されるのとか想定して，じゃぁちょっと変えましょうと，企画段階で変更したんですよね。
だから，そのまま予定に沿って発売に向けて動いても問題はなかったのですが，何か悔しいなと思って…。
何かしら手は打たねばならないと思いました。
そこで，1章分を新たに追加執筆し，さらに開発に役立つと思われる付録もちょっとしょぼい内容ですが一応付けました。

具体的な内容については，もう少し言える状況になったらお伝えしたいと思います。
（内容を書いて競合他社にパクられて，差別化をするためにまた発売を延期するのは流石に勘弁したいので…）
皆さん，完成まで着々と進んでいます。もうしばらくお待ちください！！

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明けましておめでとうございます。

新年あけましておめでとうございます！
本年度もどうぞProjectASURAをよろしくお願い致します。

今年は執筆していた本も発売されるので，本発売まで更新停止していたホームページもぼちぼち更新頻度を高められたらなぁと思っています。
色々とノウハウも徐々についてきたので，どこかで文章化出来たらいいなと思っています。

あとは昨年から息抜きとしてゲームっぽいものも作り始めました。こちらについてもある程度形になってきたらホームページの方で記事化出来たらと思ってます。

投稿日: カテゴリー Other

書籍進捗状況。

こんるる～、Pocolです。

皆さん、気になっている書籍進捗状況について。
手元に最初のレイアウト見本が届きました。


当然ながら完成していないのとネタバレ回避のため全部をお見せすることはできませんが…
コロナの影響もあり，ゆっくりですが順調に進んでおります。

詳細なご案内ができるまで，今しばらくお待ちくださいませ。

投稿日: カテゴリー Other

Dual Senseのサポート始めてみました。

おはようございます。Pocolです。

こちらで改造版RdpGamepadですが，DualSenseを試験的にサポートしてみることにしました。
Dual Sense Alpha Version

基本的には，開発しているlibDS4を差し替えただけなので，RdpGamepad側のロジック変更はありません。
人柱になってくれるかたがいらっしゃいましたら，不具合報告などをいただけると有難いです。
また，ViGEmBus側が，Dual Senseに対応していないので，転送先PCではDS4かXBoxコントローラーとしてしか振舞いませんので注意してください。

投稿日: カテゴリー Program

キューブマップからスフィアマップへの変換

おはござ！Pocolです。

前回の記事では，スフィアマップのサンプルについて紹介しましたが，今回はキューブマップをスフィアマップ形式で展開して表示する方法について紹介します。
キューブマップからの変換については，Paul Bourke氏の“Converting to/from cubemaps”にまとまった説明があります。
この記事に書かれているキューブマップから正距円筒方式への変換処理は次のような感じになります。

// スフィアマップ形式で表示するためのキューブマップ参照方向を求めます.
float3 ToCubeMapCoord(float2 texcoord)
{
    // [-1, 1]に変更.
    float2 uv = texcoord * float2(2.0f, -2.0f) - float2(1.0f, -1.0f);

    float theta = uv.x * F_PI;
    float phi   = uv.y * F_PI * 0.5f;

    float3 dir;
    dir.x = cos(phi) * cos(theta);
    dir.y = sin(phi);
    dir.z = cos(phi) * sin(theta);
    return dir;
}

この変換の使いどころですが，ImGuiでキューブマップを表示するのが面倒なので，上記の関数をかまして2Dマップとして表示するのに自分は使用しています。
…というわけで，展開して表示する方法について紹介しました。

投稿日: カテゴリー Program

スフィアマップのサンプリング

こんばんわ。Pocolです。
スフィアマップのサンプリングについて，忘れないようにメモしておこうと思います。
スフィアマップのサンプリング方法について，Jaume Sanchez Elias氏が“Creating a Spherical Reflection/Environment Mapping shader”という記事を書いています。

この記事では，反射ベクトルからテクスチャ座標を以下の式で算出できることが紹介されています。

\begin{eqnarray}
s = \frac{r_x}{2 \sqrt{{r_x}^2 + {r_y}^2 + (r_z + 1)^2}} + \frac{1}{2} \tag{1} \\
t = \frac{r_y}{2 \sqrt{{r_x}^2 + {r_y}^2 + (r_z + 1)^2}} + \frac{1}{2} \tag{2}
\end{eqnarray}

OpenGL 2.0の仕様書, “2.11.4 Generating Texture Coordinates”の項目に式の記載があるので，この式(1)と(2)は正しいものの様です(下図参照）。

興味深いのはこの記事のコメント欄にあるPierre Lepers氏のコメントです。
上記の式(1)と(2)はさらに単純化することができます。

まず式の分母部分を\(m\)と置きます。わかりやすいように\(r_x\)を\(x\)のように添え字部分で表現することにします。
\begin{eqnarray}
m &=& 2 \sqrt{x^2 + y^2 + (z + 1)^2} \\
&=& 2 \sqrt{x^2 + y^2 + z^2 + 2z + 1 } \\
\end{eqnarray}

ここで両辺の2乗をとります。
\begin{eqnarray}
m^2 = 4 (x^2 + y^2 + z^2 + 2z + 1)　\tag{3}
\end{eqnarray}

ところで，\(x\), \(y\), \(z\)は反射方向を表す単位ベクトルの各成分であるので，

\begin{eqnarray}
\sqrt{x^2 + y^2 + z^2} = 1 \tag{4}
\end{eqnarray}

が成立します。
式(4)の両辺の2乗し，式(3)に代入します。

\begin{eqnarray}
m^2 &=& 4( 1 + 2z + 1) \\
&=& 4( 2 + 2z) \\
&=& 8( 1 + z) \tag{5}
\end{eqnarray}

式(5)について両辺に対して平方根を取ります。

\begin{eqnarray}
m &=& \sqrt{ 8 ( 1 + z) } \\
&=& \sqrt{8} \sqrt{1 + z} \tag{6}
\end{eqnarray}

\(\sqrt{8}\)は変数が無く定数扱いにできるので，事前に計算しておくことができます。
あとは，これをシェーダコードに落とせばよいです。コードに落とし込むと次のような感じになります。

// 方向ベクトルからスフィアマップのテクスチャ座標を求めます.
float2 ToSphereMapCoord(float3 dir)
{
    const float kSqrt8 = 2.82842712474619f;
    float s = 1.0f / (kSqrt8 * sqrt(1.0f + dir.z));
    return dir.xy * s + 0.5f;
}

dir.zは[-1, 1]なので，平方根内は[0, 2]の間で変化するのでマイナスになることは基本的にはありませんが，もしかしたらコンパイル警告とかは出るかもしれません。
…というわけで，スフィアマップのサンプリングについて紹介しました。

投稿日: カテゴリー Other

位置座標を復元したい。

こんるる～、Pocolです。

また，前回は深度について書きましたが，今回はスクリーンスペース系のテクニックなどで有用な位置座標の復元について忘れないようにメモしておこうと思います。

D3DXの行列は行優先(row-major)形式なので，列優先形式として表すと

\begin{eqnarray}
M_{RH} = \begin{bmatrix} s_x & 0 & 0 & 0 \\
0 & s_y & 0 & 0 \\
0 & 0 & \frac{z_f}{z_n – z_f} & \frac{z_n z_f}{z_n – z_f} \\
0 & 0 & -1 & 0 \end{bmatrix}
\end{eqnarray}

と書けます。
　ビュー空間の位置座標を\((v_x, v_y, v_z, 1)^{\mathrm T}\)として，透視投影を行い，透視投影後の位置座標を\((p_x, p_y, p_z, p_w)^{\mathrm T}\)とすると，次のように書くことができます。

\begin{eqnarray}
\begin{bmatrix} p_x \\ p_y \\ p_z \\ p_w \end{bmatrix} &=& \begin{bmatrix} s_x & 0 & 0 & 0 \\
0 & s_y & 0 & 0 \\
0 & 0 & \frac{z_f}{z_n – z_f} & \frac{z_n z_f}{z_n – z_f} \\
0 & 0 & -1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} v_x \\ v_y \\ v_z \\ 1 \end{bmatrix} \\
&=& \begin{bmatrix} s_x v_x \\ s_y v_y \\ v_z \left( \frac{z_f}{z_n – z_f} \right) + \frac{z_n z_f}{z_n – z_f} \\ -v_z \end{bmatrix}
\end{eqnarray}

　ここで，\(p_x\)，\(p_y\)，\(p_z\)を\(p_w\)で除算し，正規化デバイス座標系での位置座標\(P_x\), \(P_y\), \(P_z\)を計算すると

\begin{eqnarray}
P_x &=& \frac{p_x}{p_w} &=& -\frac{s_x v_x}{v_z} \tag{1} \\
P_y &=& \frac{p_y}{p_w} &=& -\frac{s_y v_y}{v_z} \tag{2} \\
P_z &=& \frac{p_z}{p_w} &=& -\frac{z_f}{z_n – z_f} \left( 1 \, + \, \frac{z_n}{v_z} \right) \tag{3}
\end{eqnarray}

となります。
　今，\(v_x\)，\(v_y\)を復元する方法を考えたいので\(P_x\)と\(P_y\)についての式を\(v_x\)，\(v_y\)について解きます。

\begin{eqnarray}
v_x &=& -\frac{v_z}{s_x} P_x \\
v_y &=& -\frac{v_z}{s_y} P_y
\end{eqnarray}

　DirectXの正規化デバイス座標系は\(x\)成分と\(y\)成分が\([-1, 1]\)で，\(z\)成分が\([0, 1]\)であるのでテクスチャ座標\(s\)，\(t\)とすると，\(P_x\)と\(P_y\)との関係は次のように書くことができます。

\begin{eqnarray}
s &=& 0.5 P_x + 0.5 \tag{4} \\
t &=& -0.5 P_y + 0.5 \tag{5}
\end{eqnarray}

DirectXのテクスチャ座標を求めるために上下反転させていることに注意してください。
この式を\(P_x\)，\(P_y\)について書くと，

\begin{eqnarray}
P_x &=& 2s – 1 \\
P_y &=& -2t + 1
\end{eqnarray}

となります。よって，\(v_x\)と\(v_y\)をこの式を使って書き直すと次のようになります。

\begin{eqnarray}
v_x &=& -v_z \frac{1}{s_x} (2s – 1) \\
v_y &=& -v_z \frac{1}{s_y} (-2t + 1)
\end{eqnarray}

ここで，前回の記事で導出した深度バッファから\(v_z\)を求める式は
\begin{eqnarray}
v_z = -\frac{z_f z_n}{d(z_n – z_f) + z_f}
\end{eqnarray}

であったので，深度バッファの値\(d\)と，ニアクリップ平面までの距離\(z_n\)，ファークリップ平面までの距離\(z_f\)，\(s_y = \cot(\frac{fovY}{2})\)，\(s_x = s_y / aspect\)，そしてテクスチャ座標\(s\)と\(t\)があればビュー空間の位置座標が復元することができることになります。
定数バッファとして渡せるようにパラメータをfloat4にパックします。成分の内訳は
\begin{eqnarray}
{\rm param} = \left(\frac{1}{s_x}, \frac{1}{s_y}, z_n, z_f \right)
\end{eqnarray}
とします。

\(s_x\)と\(s_y\)はもともと射影行列の要素なので，射影行列があれば簡単に計算することができます。以上を踏まえてコードに落とし込むと

param.x = 1.0f / projection._11; // matrix[0][0]成分.
param.y = 1.0f / projection._22; // matrix[1][1]成分.
param.z = nearClip; // ニアクリップ平面までの距離.
param.w = farClip;  // ファークリップ平面までの距離.

シェーダ側ではparamを使って次の復元処理を実装すればよいです。

// 深度バッファの値からビュー空間深度値を求めます.
float ToViewDepth(float hardwareDepth, float nearClip, float farClip)
{
    return -nearClip * farClip / (hardwareDepth * (farClip - nearClip) + farClip);
}

// テクスチャ座標と深度値からビュー空間位置座標を求めます。
float3 ToViewPos(float2 st, float hardwareDepth, float4 param)
{
    float z = ToViewDepth(hardwareDepth, param.z, param.w);
    float2 p = st * float2(2.0f, -2.0f) + float2(-1.0f, 1.0f);
    return float3(-z * param.x * p.x, -z * param.y * p.y, z);
}

そんなわけでビュー空間深度さえ求めれば，単純な計算だけでビュー空間が復元できます。

ビュー空間から射影空間に戻す場合は，式(1), 式(2)，式(3)を使って求められるので…

// ビュー空間から射影空間に変換します.
float3 ToProjPos(float3 viewPos, float4 param)
{
    return float3(
        -viewPos.x / (viewPos.z * param.x),
        -viewPos.y / (viewPos.z * param.y),
        -(param.w / (param.z - param.w)) * (1.0f + (param.z / viewPos.z)
    );
}

となります。

ビュー空間から，テクスチャ座標を求めたい場合は，さらに式(4)，式(5)を使えばよいので

// ビュー空間からテクスチャ座標に変換します.
float2 ToTexCoord(float3 viewPos, float4 param)
{
    float2 p;
    p.x = -viewPos.x / (viewPos.z * param.x);
    p.y = -viewPos.y / (viewPos.z * param.y);
    return p * float2(0.5f, -0.5f) + float2(0.5f, 0.5f);
}

で求められるはずです。

もし、書き間違いとか「そもそも計算あってないよ！」という箇所あれば遠慮なく指摘してください (…というのも若干自信無いからです)。