こんにちわ。
Pocolです。

会社でキャラの肌が調整しずらいからどうにかしてくれ！
…と，言われてしまったので，とりあえずPre-Integrated Skinを調べてみようと思いました。

LUTテーブル作るところまでは実装してみました。
出来上がったLUTのテクスチャはこちら。

で，これを作るソースコードは以下のような感じ。

#define STBI_MSC_SECURE_CRT
#define STB_IMAGE_WRITE_IMPLEMENTATION

//-----------------------------------------------------------------------------
// Includes
//-----------------------------------------------------------------------------
#include <cstdio>
#include <stb_image_write.h>
#include <vector>
#include <asdxMath.h>

//-----------------------------------------------------------------------------
//      リニアからSRGBに変換.
//-----------------------------------------------------------------------------
inline float ToSRGB(float value)
{
    return (value <= 0.0031308) 
        ? 12.92f * value 
        : (1.0f + 0.055f) * pow(abs(value), 1.0f / 2.4f) - 0.055f;
}

//-----------------------------------------------------------------------------
//      ガウス分布.
//-----------------------------------------------------------------------------
inline float Gaussian(float v, float r)
{ return 1.0f / sqrtf(2.0f * asdx::F_PI * v) * exp(-(r * r) / (2.0f * v)); }

//-----------------------------------------------------------------------------
//      散乱計算
//-----------------------------------------------------------------------------
inline asdx::Vector3 Scatter(float r)
{
    // GPU Pro 360 Guide to Rendering, "5. Pre-Integrated Skin Shading", Appendix A.
    return 
          Gaussian(0.0064f * 1.414f, r) * asdx::Vector3(0.233f, 0.455f, 0.649f)
        + Gaussian(0.0484f * 1.414f, r) * asdx::Vector3(0.100f, 0.336f, 0.344f)
        + Gaussian(0.1870f * 1.414f, r) * asdx::Vector3(0.118f, 0.198f, 0.000f)
        + Gaussian(0.5670f * 1.414f, r) * asdx::Vector3(0.113f, 0.007f, 0.007f)
        + Gaussian(1.9900f * 1.414f, r) * asdx::Vector3(0.358f, 0.004f, 0.00001f)
        + Gaussian(7.4100f * 1.414f, r) * asdx::Vector3(0.078f, 0.00001f, 0.00001f);
}

//-------------------------------------------------------------------------------
//      Diffusionプロファイルを求める.
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asdx::Vector3 IntegrateDiffuseScatterOnRing(float cosTheta, float skinRadius, int sampleCount)
{
    auto theta = acosf(cosTheta);
    asdx::Vector3 totalWeight(0.0f, 0.0f, 0.0f);
    asdx::Vector3 totalLight (0.0f, 0.0f, 0.0f);

    const auto inc = asdx::F_PI / float(sampleCount);
    auto a = -asdx::F_PIDIV2;

    while(a <= asdx::F_PIDIV2)
    {
        auto sampleAngle = theta + a;
        auto diffuse     = asdx::Saturate(cosf(sampleAngle));
        auto sampleDist  = abs(2.0f * skinRadius * sinf(a * 0.5f));
        auto weights     = Scatter(sampleDist);

        totalWeight += weights;
        totalLight  += weights * diffuse;
        a += inc;
    }

    return asdx::Vector3(
        totalLight.x / totalWeight.x,
        totalLight.y / totalWeight.y,
        totalLight.z / totalWeight.z);
}

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//      ルックアップテーブル書き出し.
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bool WriteLUT(const char* path, int w, int h, int s)
{
    std::vector<uint8_t> pixels;
    pixels.resize(w * h * 3);

    float stepR = 1.0f / float(h);
    float stepT = 2.0f / float(w);

    for(auto j=0; j<h; ++j)
    {
        for(auto i=0; i<w; ++i)
        {
            auto radius    = float(j + 0.5f) * stepR;
            auto curvature = 1.0f / radius;
            auto cosTheta  = -1.0f + float(i) * stepT;
            auto val       = IntegrateDiffuseScatterOnRing(cosTheta, curvature, s);

            // 書き出しを考慮して, 上下逆にして正しく出力されるようにする.
            auto idx = ((h - 1 - j) * w * 3) + (i * 3);

            pixels[idx + 0] = static_cast<uint8_t>(ToSRGB(val.x) * 255.0f + 0.5f);
            pixels[idx + 1] = static_cast<uint8_t>(ToSRGB(val.y) * 255.0f + 0.5f);
            pixels[idx + 2] = static_cast<uint8_t>(ToSRGB(val.z) * 255.0f + 0.5f);
        }
    }

    auto ret = stbi_write_tga(path, w, h, 3, pixels.data()) != 0;
    pixels.clear();

    return ret;
}

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//      メインエントリーポイントです.
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int main(int argc, char** argv)
{
    std::string path = "preintegrated_skin_lut.tga";
    int w = 256;
    int h = 256;
    int s = 4096;

    for(auto i=0; i<argc; ++i)
    {
        if (_stricmp(argv[i], "-w") == 0)
        {
            i++;
            auto iw = atoi(argv[i]);
            w = asdx::Clamp(iw, 1, 8192);
        }
        else if (_stricmp(argv[i], "-h") == 0)
        {
            i++;
            auto ih = atoi(argv[i]);
            h = asdx::Clamp(ih, 1, 8192);
        }
        else if (_stricmp(argv[i], "-s") == 0)
        {
            i++;
            auto is = atoi(argv[i]);
            s = asdx::Max(is, 1);
        }
    }

    return WriteLUT(path.c_str(), w, h, s) ? 0 : -1;
}

ちょっとググって調べた感じだと，https://j1jeong.wordpress.com/2018/06/20/pre-intergrated-skin-shading-in-colorspace/というBlog記事をみて，検証もせずにとりあえず鵜呑みで，sRGBで書き出してみました。
シェーダで使う場合は補正入れてリニアになるようにしてから使ってください。